高2数学 设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切.......

先取m=0，1可得 1/2<x<2
下面讨论
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈（1/2,1）化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈（1/2,1）
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/(x^2-1)
化简得2x^2-2x-1<0 解得 x∈（1，1/2+√3/2)
综上 x∈(1/2,1/2+√3/2)

只需：
1.x^2-1>0时，(2x-1)/(x^2-1)>2
2.x^2-1<0时，(2x-1)/(x^2-1)<-2
3.x=1时也可。
分别解，最后取并集即可。